Római számok	Görög A B C

A római számokat a 14. században kezdte kiszorítani, a ma használatos arab számírás.

Feltételezések szerint a római számok jelei, kézhasználatból erednek.

Egy ujjamat ☞ ☝ mutatom, az = 1, azaz, I.
Tízes jelöléséhez, kilenc vonalat rajzoltak egymás mellé, majd egy ferde vonallal áthúzták.

Számok áttekinthetőségére és rövidítésére, további jelöléseket hoztak létre.
Hétféle jelet határoztak meg, a számok írására, a törtet és nullát nem ismerték.

Bevezették a helyi és félhelyiértékek jelöléseit, valamint a számképzésnél alkalmazható kivonási és leírási szabályt.
1. Helyiértékű számok jelölése: I = egyes; X = tízes; C = százas; M = ezres
2. Félhelyiértékű számok jelölése: V = 5; L = 50; D = 500

3. Kivonási szabály: I csak V és X előtt, ---- X csak L és C előtt, ---- C csak D és M előtt állhat.

Helyiértékű számoknál, a nagyobb helyiértékű számból, kivonható egy darab eggyel kisebb helyiértékű szám.
Ezt a következő módon jelölték:
X - I = IX = 9 ------ C - X = XC = 90 ------- M - C = CM = 900

Félhelyiértékű számoknál, félhelyiértékű számból, kivonható egy darab eggyel kisebb helyiértékű szám.
Ezt a következő módon jelölték:
V - I = IV = 4 ------- L - X = XL = 40 -------- D - C = CD = 400

4. Leírási szabály:

• Számokat helyi érték szerint, csökkenő sorrendben kell leírni:
  Elsőnek az ezreseket, majd százasokat, tízeseket, és végűl az egyeseket.
  Számírásban a jelcsoportoknak megfelelő értékeket, összeadjuk.
  Példa: M CM L VI = 1000 + 900 + 50 + 6 = 1956.


• Négy azonos jel, nem fordulhat elő egymás mellett. Például: IIII helyett, IV -t kell írni.
  E szabály szerint, a leghosszabb római szám MMMCMXCIX = 3999


• Félhelyiértékű jel V, L, D, minden számban, csak egyszer szerepelhet.

---

RÓMAI SZÁMOK

Ezresek	Százasok	Tizesek	Egyesek
M = 1000 MM = 2000 MMM = 3000	C = 100 CC = 200 CCC = 300 CD = 400 D = 500 DC = 600 DCC = 700 DCCC = 800 CM = 900	X = 10 XX = 20 XXX = 30 XL = 40 L = 50 LX = 60 LXX = 70 LXXX = 80 XC = 90	I = 1 II = 2 III = 3 IV = 4 V = 5 VI = 6 VII = 7 VIII = 8 IX = 9

---

Egyesekkel történő, tízesek és százasok analóg képzése:

Egyesek	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
Tizesek	X	XX	XXX	XL	L	LX	LXX	LXXX	XC
Százasok	C	CC	CCC	CD	D	DC	DCC	DCCC	CM

---

Példák, helyiértékű római számrendszer alkalmazására:

MCMXCIX	MCCXXXIV	MMCCXXXIV	MMMCCCXXI	MMMCCCLXXXVIII
1999	1234	2234	3321	3388

---

Ennyi ismeretség elegendő a rómaiszámok alkalmazásához,
a mai gyakorlatban történő felhasználásukhoz.

Motivációs fejtörő foglalkozás, római számokkal:

Egy pálcika (gyufaszál) átrakásával, az egyenlőség igaz legyen.

Beugrató, tréfás feladat.
Hogyan lehet, 9 fele 4, 11 fele 6, 12 fele 7, 13 fele 8 ?

---- Megoldáshoz, mozgasd ide az egeret! -----

---

Melyik a nagyobb szám?

VI vagy IV

IX vagy XI

XIX vagy XVIIII

XXIX vagy XXXI

---

Összefoglalva a rómaiszámok kezdetét és végzetét,
mely indokolttá tette az arab számokra történő átállást.

A római számokkal leírható legnagyobb szám, mely őrzi a jelölőrendszer szabályait a:
3999 vagyis római számokkal leírva a MMMCMXCIX

Ennek megfelelően a korai időszakban csak a fenti betűket használták, majd később a többszörözésre
4 ezer felett az I és egy fordított C szimbólumot " ᴐ " használtak.

Később ezt is megváltoztatták:
Egy vízszintes vonal egyes leírásokban a betű felett, más leírásokban a betű alatt, ezerszerest jelölt.
A betű mindkét oldalán szereplő függőleges vonal pedig százszorost jelölt.

Az idők folyamán egyes számértékek jelölése eltérő lehetett.
Előfordult, hogy ugyanabban a dokumentumban, ugyanazokat a számértékeket más-más formában jegyezték le.

Így találhatunk
4 értékben IIII-t és IV-t is, hasonlóan 8 értékben VIII-at és IIX -ezt is
99 jelölésére az XCIX helyett az IC is, előfordult

---

Példák:
Vonal betű felett és oldalt.

I = 1000

V = 5000

|I| = 100 000

|V| = 500 000

---

Vonal betű alatt, ötezernél nagyobb számoknál.

VCXVI = 5116	XM = 11000	VCCCLXXVI = 5376
V = 5000	X = 10000	L = 50000
C = 100000	D = 500000	M = 1000000

---