Műveletek pozitív és negatív számokkal

Operations with positive and negative numbers 

Számok értéke és abszolút értéke: (Value and absolute value of numbers: )
- Számok értéke :   (+7);   (+18);   (-12);   (-5);
- Abszolút értéke:      7;        18;       12;       5;


Összeadás - (Addition)

Egyenlő előjelü számokat űgy adunk össze,
hogy abszolút értékük összegét, közös előjellel vesszük.

(+7) + (+18) = 25

(-12) + (-5) = -17

Különböző előjelü számokat űgy adunk össze,
hogy a nagyobb értékű számból, kivonjuk a kisebb abszolút értékű számot,
és a különbséget a nagyobb abszolút értékű szám előjelével látjuk el.

(+15) + (-4) = +11

(+21) + (-27) = -6

(-9) + (+2) = -7

(-13) + (+25) = +12

Összeadás általánosan:


(+a) + (-b) = + (a-b),     ha:  a  >  b

(+a) + (-b) = - (b-a),     ha:  a  <  b

(-a) + (+b) = - (a-b),     ha:  a  >  b

(-a) + (+b) = + (b-a),     ha:  a  <  b





Kivonás - (Subtraction)

Előjeles számoknál a kivonás műveletét összeadásra vezethetjük vissza azáltal, hogy a kivonandó előjelét ellenkezőre változtatva hozzáadjuk a kisebbítendőhöz.

(+9) - (+3) = +6

(+9) - (-3) = +12

(-9) - (-3) = -6

Több előjeles számnál, összeadást és kivonást így végezhetjük el:

1. Ha a zárójelben és zárójel előtt
egyező előjel van, akkor a számot zárójel nélkül "+" előjellel,
különböző előjel van, akkor a számot zárójel nélkül "-" előjellel írjuk le.

2. Összeadjuk
külön a "+" előjelüek abszolút értékét és
külön a "-" előjelüek abszolút értékét.

3. A nagyobb összegből, kivonjuk a kisebb összeget,
eredményt a nagyobb összeget adó számok előjelével látjuk el. 


Példa:
    (-9)+(+4)-(+7)-(-21)    =     -9;  +4;  -7;  +21;
 
Összeadjuk a "+"  előjelüeket:  
    (+4)+(+21)= 25;

Összeadjuk a "-" előjelüeket:
    (-9)+(-7) = 16;

Eredmény:
    +(25-16) = +9

Példák, több előjeles számokkal.


Összeadás: 
  (-9) + (+4) + (+7) + (-21)   =   - (9+21=30);    + (4+7=11);   =   30-11   =   -19

Kivonás:   
  (-9) - (+4 ) - (+7) - (-21)  =   - (9+4+7=20);   + (21);       =   21-20   =   +1

Összeadás és kivonás: 
  (-9) + (+4) - (+7) - (-21)   =   - (9+7=16);     + (4+21=25);  =   25-16   =   +9 

  (-9) - (+4) + (+7) - (-21)   =   - (9+4=13);     + (7+21=28);  =   28-13   =   +15 

  (-9) - (+4) - (+7) + (-21)   =   - (9+4+7+21=41);     + (0);   =   41-0    =   -41 

  (-9) + (+4) + (+7) - (-21)   =   - (9);       + (4+7+21=32);   =   32-9    =   21







Szorzás - (Multiplication)

Két előjeles számot úgy szorzunk össze, hogy abszolút értéküket összeszorozzuk, majd azt
egyenlő előjelű tényezők esetén plusz "+",
különböző előjelű tényezők esetén mínusz "-"
előjellel látjuk el.

(+9) * (+5) = + 45

(-9) * (+5) = - 45

(-9) * (-5) = + 45

(+9) * (-5) = - 45

Általánosan:

+ * + = +

- * - = +

- * + = -

+ * - = -





Osztás - (Dealing)

Két számot úgy osztunk, hogy abszolút értékük hányadosát
egyenlő előjelű osztandó és osztó esetén plusz "+",
különböző előjelű osztandó és osztó esetén mínusz "-"
előjellel látjuk el.

(+9) : (+3) = + 3

(-9) : (+3) = - 3

(-9) : (-3) = + 3

(+9) : (-3) = - 3

Általánosan:

+ : + = +

- : - = +

- : + = -

+ : - = -